Г) Но каждый раз с улыбкой потр.. пав Таню по плечу мать возвращалась на своё место к Надежде К..нстантиновне дружелюбно б..седуя с ней.

Решение:

Но каждый раз с улыбкой потрепав Таню по плечу, мать возвращалась на своё место к Надежде Константиновне, дружелюбно беседуя с ней.

• потрепав — деепричастие, проверочное слово «треплет».
• Константиновне — имя собственное, пишется с большой буквы, проверочное слово «константа».
• беседуя — деепричастие, проверочное слово «беседа».

Ответ: Но каждый раз с улыбкой потрепав Таню по плечу, мать возвращалась на своё место к Надежде Константиновне, дружелюбно беседуя с ней.