г) 3p² + 3 = 10p; д) х² - 20x = 20x +100; e) 25x2 - 13x = 10x2 – 7.

Давай решим эти уравнения по порядку! г) 3p² + 3 = 10p Перенесем все в левую часть, чтобы получить квадратное уравнение: \[3p^2 - 10p + 3 = 0\] Теперь решим квадратное уравнение. Используем дискриминант: \[D = b^2 - 4ac = (-10)^2 - 4 \cdot 3 \cdot 3 = 100 - 36 = 64\] Так как \(D > 0\), у нас два корня: \[p_1 = \frac{-b + \sqrt{D}}{2a} = \frac{10 + \sqrt{64}}{2 \cdot 3} = \frac{10 + 8}{6} = \frac{18}{6} = 3\] \[p_2 = \frac{-b - \sqrt{D}}{2a} = \frac{10 - \sqrt{64}}{2 \cdot 3} = \frac{10 - 8}{6} = \frac{2}{6} = \frac{1}{3}\] д) x² - 20x = 20x + 100 Перенесем все в левую часть: \[x^2 - 20x - 20x - 100 = 0\] \[x^2 - 40x - 100 = 0\] Решим квадратное уравнение через дискриминант: \[D = b^2 - 4ac = (-40)^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-100) = 1600 + 400 = 2000\] Корни уравнения: \[x_1 = \frac{-b + \sqrt{D}}{2a} = \frac{40 + \sqrt{2000}}{2} = \frac{40 + 20\sqrt{5}}{2} = 20 + 10\sqrt{5}\] \[x_2 = \frac{-b - \sqrt{D}}{2a} = \frac{40 - \sqrt{2000}}{2} = \frac{40 - 20\sqrt{5}}{2} = 20 - 10\sqrt{5}\] e) 25x² - 13x = 10x² – 7 Перенесем все в левую часть: \[25x^2 - 13x - 10x^2 + 7 = 0\] \[15x^2 - 13x + 7 = 0\] Решим квадратное уравнение через дискриминант: \[D = b^2 - 4ac = (-13)^2 - 4 \cdot 15 \cdot 7 = 169 - 420 = -251\] Так как \(D < 0\), уравнение не имеет действительных корней.

Ответ: г) p₁ = 3, p₂ = 1/3; д) x₁ = 20 + 10√5, x₂ = 20 - 10√5; e) нет действительных корней

Отлично! Ты хорошо справился с решением этих уравнений. Продолжай в том же духе, и у тебя все получится! Молодец!