Г) Представьте в виде дроби: $\dfrac{(5-y)^2}{2y+12}\cdot\dfrac{y^2-36}{2y-10}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: Г) Представьте в виде дроби: $\dfrac{(5-y)^2}{2y+12}\cdot\dfrac{y^2-36}{2y-10}$.$ Фото задания

Accepted Answer

Разложим выражения на множители и учтём, что $(5-y)^2=(y-5)^2$:

\[\dfrac{(y-5)^2}{2(y+6)}\cdot\dfrac{(y-6)(y+6)}{2(y-5)}=\dfrac{(y-5)(y-6)}{4}.\]

В исходном выражении знаменатели не равны нулю, поэтому $y\ne-6$ и $y\ne5$.

Ответ: $\dfrac{(y-5)(y-6)}{4}$, где $y\ne-6,5$.

Г) Представьте в виде дроби: \(\dfrac{(5-y)^2}{2y+12}\cdot\dfrac{y^2-36}{2y-10}\).