1. Уравнение реакции:
\[2KOH + Fe(NO_3)_2 \rightarrow 2KNO_3 + Fe(OH)_2 \downarrow \]
2. Вычисляем количество вещества выпавшего осадка \(Fe(OH)_2\):
Молярная масса \(Fe(OH)_2\) составляет:
\[M(Fe(OH)_2) = 55.8 + 2 \cdot (16 + 1) = 55.8 + 34 = 89.8 \ г/моль \]
Количество вещества:
\[n(Fe(OH)_2) = \frac{m(Fe(OH)_2)}{M(Fe(OH)_2)} = \frac{22.5 \ г}{89.8 \ г/моль} \approx 0.25 \ моль \]
3. Из уравнения реакции видно, что количество вещества \(KOH\) в два раза больше, чем количество вещества \(Fe(OH)_2\):
\[n(KOH) = 2 \cdot n(Fe(OH)_2) = 2 \cdot 0.25 \ моль = 0.5 \ моль \]
4. Вычисляем массу \(KOH\):
Молярная масса \(KOH\) составляет:
\[M(KOH) = 39 + 16 + 1 = 56 \ г/моль \]
Масса \(KOH\):
\[m(KOH) = n(KOH) \cdot M(KOH) = 0.5 \ моль \cdot 56 \ г/моль = 28 \ г \]
5. Вычисляем массовую долю \(KOH\) в исходном растворе:
\[\omega(KOH) = \frac{m(KOH)}{m(раствора)} = \frac{28 \ г}{110 \ г} \approx 0.2545 \]
6. Выражаем в процентах:
\[\omega(KOH) \approx 25.45 \% \]
Ответ: массовая доля гидроксида калия в исходном растворе составляет **25.45%**.