г) Решите систему неравенств: \(\begin{cases}\dfrac{(x-2)(x+3)}{x(x+7)}<0,\\20x\ge20.\end{cases}\)

Решим каждое неравенство отдельно.

1. Критические точки дроби: \(-7,-3,0,2\). Точки \(-7\) и \(0\) исключаются из области определения; точки \(-3\) и \(2\) не входят в решение, поскольку неравенство строгое. По методу интервалов получаем: \(x\in(-7;-3)\cup(0;2)\).

2. Решим второе неравенство: \(20x\ge20\). Делим обе части на положительное число \(20\): \(x\ge1\).

3. Пересекаем множества решений: \(\bigl((-7;-3)\cup(0;2)\bigr)\cap[1;+\infty)=[1;2)\).

Ответ: \(x\in[1;2)\).