г) Решите систему неравенств: \(\dfrac{(x-5)(x-2)}{-12x}\le 0;\quad x^2-10x+21\le 0\).

1. Решим первое неравенство. Критические точки: \(0\), \(2\), \(5\); точка \(0\) исключается из области определения. Знаки дроби показывают, что \(\dfrac{(x-5)(x-2)}{-12x}\le0\) при \(x\in(0;2]\cup[5;+)\).

2. Разложим второй трёхчлен: \(x^2-10x+21=(x-3)(x-7)\). Парабола направлена вверх, поэтому \((x-3)(x-7)\le0\) при \(x\in[3;7]\).

3. Пересечение множеств решений: \(((0;2]\cup[5;+))\cap[3;7]=[5;7]\).

Ответ: \(x\in[5;7]\).