г) Сколько братьев и сколько сестёр в семье, если известно, что у каждой дочки братьев столько же, сколько и сестёр, а у каждого сыночка сестёр вдвое больше, чем братьев?

Пусть x - количество братьев, y - количество сестер.

Тогда, по условию задачи:

у каждой дочки братьев столько же, сколько и сестёр, значит количество братьев на 1 больше, чем сестёр

$$x = y + 1$$

у каждого сыночка сестёр вдвое больше, чем братьев

$$y = 2 \times (x - 1)$$

Решим систему уравнений:

$$\begin{cases} x = y + 1 \\ y = 2 \times (x - 1) \end{cases}$$

$$\begin{cases} x = y + 1 \\ y = 2x - 2 \end{cases}$$

$$\begin{cases} x = y + 1 \\ y = 2(y + 1) - 2 \end{cases}$$

$$\begin{cases} x = y + 1 \\ y = 2y + 2 - 2 \end{cases}$$

$$\begin{cases} x = y + 1 \\ y = 2y \end{cases}$$

$$\begin{cases} x = y + 1 \\ y = 0 \end{cases}$$

$$\begin{cases} x = 0 + 1 \\ y = 0 \end{cases}$$

$$\begin{cases} x = 1 \\ y = 0 \end{cases}$$

В семье 1 брат и 0 сестёр. Что невозможно, так как в условии сказано, что есть дочки.

Попробуем другое решение. Пусть количество дочек = x, количество сыновей = y. Тогда, по условию задачи: у каждой дочки братьев столько же, сколько и сестёр, значит y = x - 1 у каждого сыночка сестёр вдвое больше, чем братьев x = 2(y - 1) Решим систему уравнений: $$\begin{cases} y = x - 1 \\ x = 2(y - 1) \end{cases}$$ $$\begin{cases} y = x - 1 \\ x = 2y - 2 \end{cases}$$ $$\begin{cases} y = x - 1 \\ x = 2(x - 1) - 2 \end{cases}$$ $$\begin{cases} y = x - 1 \\ x = 2x - 2 - 2 \end{cases}$$ $$\begin{cases} y = x - 1 \\ x = 2x - 4 \end{cases}$$ $$\begin{cases} y = x - 1 \\ x = 4 \end{cases}$$ $$\begin{cases} y = 4 - 1 \\ x = 4 \end{cases}$$ $$\begin{cases} y = 3 \\ x = 4 \end{cases}$$

В семье 4 брата и 3 сестры.

Ответ: 4 брата и 3 сестры.