г) $\sqrt[5]{6xz}\cdot\sqrt[6]{xz^3}$;

Question

Вопрос: $Фото задания: г) $\sqrt[5]{6xz}\cdot\sqrt[6]{xz^3}$;$ Фото задания

Accepted Answer

Общий показатель корней равен 30:

\[\sqrt[5]{6xz}\cdot\sqrt[6]{xz^3}=\sqrt[30]{(6xz)^6(xz^3)^5}.\]

Раскроем степени под корнем:

\[\sqrt[30]{6^6x^6z^6\cdot x^5z^{15}}=\sqrt[30]{6^6x^{11}z^{21}}.\]

Дальше вынести множители нельзя, так как среди показателей степеней нет числа, кратного 30.

Ответ: $\sqrt[30]{6^6x^{11}z^{21}}$.

г) \(\sqrt[5]{6xz}\cdot\sqrt[6]{xz^3}\);