Г. Теорема. Если при __________ двух прямых __________ соответственные углы __________, то прямые __________. Дано: прямая в пересекает прямые с и d в точках С и D; Z1 и 12 соответственные и /1 = 22. Доказать: c_d. Доказательство. 1) Рассмотрим вертикальные углы 2 и 3 (отметьте угол 3 на рисунке). 2) Тогда /2 = ∠3 21 = 2 C C f 1 D d 2 , следовательно, ∠3 = ∠__. 3) 3 и накрест лежащие, поэтому прямые с иd

Решение:

Г. Теорема.

Если при пересечении двух прямых секущей соответственные углы равны, то прямые параллельны.

Дано: прямая f пересекает прямые c и d в точках C и D; ∠1 и ∠2 соответственные и ∠1 = ∠2.

Доказать: c || d.

Доказательство.

1) Рассмотрим вертикальные углы 2 и 3 (отметьте угол 3 на рисунке).

2) Тогда ∠2 = ∠3 как вертикальные углы; ∠1 = ∠2 (по условию), следовательно, ∠3 = ∠1.

3) ∠3 и ∠1 соответственные, поэтому прямые c и d параллельны.

Ответ: смотри решение.