г) Точка M лежит на прямой AB. Найдите длину отрезка AM, если AB = 16 см и BM = 3AM.

Возможны два расположения точки M на прямой AB.

1. Если точка M лежит между A и B, то AB = AM + BM. Пусть AM = x см. Тогда:
   \(x + 3x = 16\),
   \(4x = 16\),
   \(x = 4\) см.
2. Если точка M лежит за точкой A, то BM = BA + AM. Тогда:
   \(3x = 16 + x\),
   \(2x = 16\),
   \(x = 8\) см.

Расположение точки M за точкой B невозможно, поскольку тогда AM > BM, а по условию \(BM = 3AM\).

Ответ: 4 см или 8 см.