Г) Упростите: $\frac{a^2-4}{x^2-9}:\frac{a^2-2a}{x^2+3x}+\frac{2-y}{x-3}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: Г) Упростите: $\frac{a^2-4}{x^2-9}:\frac{a^2-2a}{x^2+3x}+\frac{2-y}{x-3}$.$ Фото задания

Accepted Answer

Разложим многочлены на множители и заменим деление умножением на обратную дробь:

$\frac{(a-2)(a+2)}{(x-3)(x+3)}\cdot\frac{x(x+3)}{a(a-2)}+\frac{2-y}{x-3}$.

Сократим общие множители в произведении:

$\frac{x(a+2)}{a(x-3)}+\frac{2-y}{x-3}$.

Приведём дроби к общему знаменателю:

$\frac{x(a+2)+a(2-y)}{a(x-3)}$.

Ответ: $\frac{x(a+2)+a(2-y)}{a(x-3)}$, при $a\ne0$, $a\ne2$, $x\ne-3$, $x\ne0$, $x\ne3$.

Г) Упростите: \(\frac{a^2-4}{x^2-9}:\frac{a^2-2a}{x^2+3x}+\frac{2-y}{x-3}\).