г) Упростите выражение и найдите его значение при а = 8,37; b = -5,42.

Решение:

1. Упростим выражение: \[ \frac{ab^2}{6a-7b} \left( \frac{7}{a} - \frac{6}{b} \right) \]
2. Приведём дробь в скобках к общему знаменателю: \[ \frac{ab^2}{6a-7b} \left( \frac{7b - 6a}{ab} \right) \]
3. Сократим \( ab \) в числителе и знаменателе: \[ \frac{b}{6a-7b} \cdot (7b - 6a) \]
4. Заметим, что \( 7b - 6a = -(6a - 7b) \). Подставим это в выражение: \[ \frac{b}{6a-7b} \cdot -(6a - 7b) \]
5. Сократим \( 6a - 7b \): \( -b \)
6. Теперь найдём значение выражения при \( a = 8,37 \) и \( b = -5,42 \). Так как упрощённое выражение равно \( -b \), подставим значение \( b \): \( -(-5,42) = 5,42 \)

Ответ: 5,42