Г. Упростите выражения: 1) \(\frac{2}{x-3}+\frac{a}{3-x}\); 2) \(\frac{1}{a-2}+\frac{b}{2-a}\); 3) \(\frac{m}{b-y}-\frac{8}{y-b}\); 4) \(\frac{5x}{a-b}-\frac{2x}{b-a}\); 5) \(\frac{3y}{x-a}+\frac{2y}{a-x}\); 6) \(\frac{a+5}{b-4}+\frac{a}{4-b}\); 7) \(\frac{x^2+2}{y-5}+\frac{2}{5-y}\); 8) \(\frac{3a}{2b-5}-\frac{4a}{5-2b}\); 9) \(\frac{2}{a-1}-\frac{4}{-a+1}\); 10) \(\frac{b}{x-3}+\frac{a}{-x+3}\).

Используем, что противоположные знаменатели связаны равенствами \(3-x=-(x-3)\), \(2-a=-(a-2)\) и т. д.; затем приводим дроби к общему знаменателю.

1. \(\frac{2}{x-3}-\frac{a}{x-3}=\frac{2-a}{x-3}\).
2. \(\frac{1}{a-2}-\frac{b}{a-2}=\frac{1-b}{a-2}\).
3. \(\frac{m}{b-y}+\frac{8}{b-y}=\frac{m+8}{b-y}\).
4. \(\frac{5x}{a-b}+\frac{2x}{a-b}=\frac{7x}{a-b}\).
5. \(\frac{3y}{x-a}-\frac{2y}{x-a}=\frac{y}{x-a}\).
6. \(\frac{a+5}{b-4}-\frac{a}{b-4}=\frac{5}{b-4}\).
7. \(\frac{x^2+2}{y-5}-\frac{2}{y-5}=\frac{x^2}{y-5}\).
8. \(\frac{3a}{2b-5}+\frac{4a}{2b-5}=\frac{7a}{2b-5}\).
9. \(\frac{2}{a-1}+\frac{4}{a-1}=\frac{6}{a-1}\).
10. \(\frac{b}{x-3}-\frac{a}{x-3}=\frac{b-a}{x-3}\).

Ответ: 1) \(\frac{2-a}{x-3}\); 2) \(\frac{1-b}{a-2}\); 3) \(\frac{m+8}{b-y}\); 4) \(\frac{7x}{a-b}\); 5) \(\frac{y}{x-a}\); 6) \(\frac{5}{b-4}\); 7) \(\frac{x^2}{y-5}\); 8) \(\frac{7a}{2b-5}\); 9) \(\frac{6}{a-1}\); 10) \(\frac{b-a}{x-3}\).

Знаменатели исходных дробей должны быть ненулевыми.