Г) Вычислить определённый интеграл $\int_0^{\pi/12}\cos 6x\,dx$.

Question

Вопрос: $Фото задания: Г) Вычислить определённый интеграл $\int_0^{\pi/12}\cos 6x\,dx$.$ Фото задания

Accepted Answer

Первообразная функции $\cos 6x$ равна $\frac{\sin 6x}{6}$, поскольку производная $\sin 6x$ равна $6\cos 6x$.

\[\int_0^{\pi/12}\cos 6x\,dx=\left.\frac{\sin 6x}{6}\right|_0^{\pi/12}=\frac{\sin(\pi/2)-\sin 0}{6}=\frac{1}{6}.\]

Ответ: $\frac{1}{6}$.

Г) Вычислить определённый интеграл \(\int_0^{\pi/12}\cos 6x\,dx\).