Решаем систему неравенств:
Краткое пояснение: Сначала упростим каждое неравенство по отдельности, а затем найдем пересечение решений.
Пошаговое решение:
-
Первое неравенство:
\[\frac{1}{3}x > 1\]
Чтобы избавиться от дроби, умножим обе части неравенства на 3:
\[x > 3\]
-
Второе неравенство:
\[-8x > -16\]
Разделим обе части неравенства на -8. Важно помнить, что при делении на отрицательное число знак неравенства меняется:
\[x < 2\]
-
Итог:
Мы получили два неравенства:
\[x > 3\]
\[x < 2\]
Эти два условия не могут выполняться одновременно, так как x не может быть больше 3 и меньше 2 одновременно.
Ответ: Решений нет.