г) x²- 9 9 - 6x + x2 2x² + 6x = ; д) 9x + 12 1 x³- 64 x² + 4x + 16 x - 4;

Ответ:

г)

\[\frac{x^2 - 9}{9 - 6x + x^2} = \frac{2x^2 + 6x}{3}\]

\[\frac{(x - 3)(x + 3)}{(x - 3)^2} = \frac{2x(x + 3)}{3}\]

\[\frac{x + 3}{x - 3} = \frac{2x(x + 3)}{3}\]

\[3(x + 3) = 2x(x + 3)(x - 3)\]

\[3x + 9 = 2x(x^2 - 9)\]

\[3x + 9 = 2x^3 - 18x\]

\[2x^3 - 21x - 9 = 0\]

Это уравнение третьей степени, которое сложно решить аналитически без дополнительных методов.

д)

\[\frac{9x + 12}{x^3 - 64} = \frac{1}{x^2 + 4x + 16} \cdot \frac{1}{x - 4}\]

\[\frac{9x + 12}{(x - 4)(x^2 + 4x + 16)} = \frac{1}{(x - 4)(x^2 + 4x + 16)}\]

\[9x + 12 = 1\]

\[9x = -11\]

\[x = -\frac{11}{9}\]

Ответ: \[x = -\frac{11}{9}\]