г) (x³-2y)(3x² + y). Слагаемых, получится при умножении мно- а: ение: 6) (x⁴-x³+x²-x-2)(x³-x+1)? в) (x⁵+x³−x−1)(x-1); r) (a⁴+a³+a²+a+1)(a+1). б) (x+1)³. и а = 0,1. преобразовали в многочлен стандартного я, укажите:

Ответ: Сейчас решим!

Решение:

г) \[(x^3 - 2y)(3x^2 + y) = x^3 \cdot 3x^2 + x^3 \cdot y - 2y \cdot 3x^2 - 2y \cdot y = 3x^5 + x^3y - 6x^2y - 2y^2\]

б) \[(x^4 - x^3 + x^2 - x - 2)(x^3 - x + 1) = \] \[= x^4 \cdot x^3 - x^4 \cdot x + x^4 \cdot 1 - x^3 \cdot x^3 + x^3 \cdot x - x^3 \cdot 1 + x^2 \cdot x^3 - x^2 \cdot x + x^2 \cdot 1 - x \cdot x^3 + x \cdot x - x \cdot 1 - 2 \cdot x^3 + 2 \cdot x - 2 \cdot 1 = \] \[= x^7 - x^5 + x^4 - x^6 + x^4 - x^3 + x^5 - x^3 + x^2 - x^4 + x^2 - x - 2x^3 + 2x - 2 = \] \[= x^7 - x^6 + (x^5 - x^5) + (x^4 + x^4 - x^4) + (-x^3 - x^3 - 2x^3) + (x^2 + x^2) + (-x + 2x) - 2 = \] \[= x^7 - x^6 + x^4 - 4x^3 + 2x^2 + x - 2\]

в) \[(x^5 + x^3 - x - 1)(x - 1) = x^5 \cdot x - x^5 \cdot 1 + x^3 \cdot x - x^3 \cdot 1 - x \cdot x + x \cdot 1 - 1 \cdot x + 1 \cdot 1 = \] \[= x^6 - x^5 + x^4 - x^3 - x^2 + x - x + 1 = x^6 - x^5 + x^4 - x^3 - x^2 + 1\]

г) \[(a^4 + a^3 + a^2 + a + 1)(a + 1) = a^4 \cdot a + a^4 \cdot 1 + a^3 \cdot a + a^3 \cdot 1 + a^2 \cdot a + a^2 \cdot 1 + a \cdot a + a \cdot 1 + 1 \cdot a + 1 \cdot 1 = \] \[= a^5 + a^4 + a^4 + a^3 + a^3 + a^2 + a^2 + a + a + 1 = a^5 + (a^4 + a^4) + (a^3 + a^3) + (a^2 + a^2) + (a + a) + 1 = \] \[= a^5 + 2a^4 + 2a^3 + 2a^2 + 2a + 1\]

б) \[(x+1)^3 = (x+1)(x+1)(x+1) = (x^2 + 2x + 1)(x+1) = x^3 + 2x^2 + x + x^2 + 2x + 1 = x^3 + 3x^2 + 3x + 1\]

Ответ: