г) (x – 1)² = 1 - 2(x + 3); д) (2x - 1)(x + 5) = 4(x - 1,25 e) 3(x + 2) = x² - 2(3 - 1,5x); ж) y² - 5y +1 - y² - 3 = 3. 2 3 2

г) $$(x - 1)^2 = 1 - 2(x + 3)$$; $$x^2 - 2x + 1 = 1 - 2x - 6$$ $$x^2 - 2x + 1 = - 2x - 5$$ $$x^2 - 2x + 2x + 1 + 5 = 0$$ $$x^2 + 6 = 0$$ $$x^2 = -6$$ Так как квадрат числа не может быть отрицательным, то уравнение не имеет решений. Ответ: нет решений. д) $$(2x - 1)(x + 5) = 4(x - 1.25)$$; $$2x^2 + 10x - x - 5 = 4x - 5$$ $$2x^2 + 9x - 5 - 4x + 5 = 0$$ $$2x^2 + 5x = 0$$ Вынесем х за скобку: $$x(2x+5)=0$$ Произведение равно нулю, если хотя бы один из множителей равен нулю. $$x_1 = 0$$ $$2x+5=0$$ $$2x=-5$$ $$x_2 = -\frac{5}{2}$$ Ответ: $$x_1 = 0$$, $$x_2 = -\frac{5}{2}$$ е) $$3(x + 2) = x^2 - 2(3 - 1.5x)$$; $$3x + 6 = x^2 - 6 + 3x$$ $$x^2 - 6 + 3x - 3x - 6 = 0$$ $$x^2 - 12 = 0$$ $$x^2 = 12$$ $$x_1 = \sqrt{12} = 2\sqrt{3}$$ $$x_2 = -\sqrt{12} = -2\sqrt{3}$$ Ответ: $$x_1 = 2\sqrt{3}$$, $$x_2 = -2\sqrt{3}$$ ж) $$\frac{y^2 - 5y +1}{2} - \frac{y^2 - 3}{3} = \frac{3}{2}$$; Умножим обе части уравнения на 6, чтобы избавиться от дробей: $$3(y^2 - 5y + 1) - 2(y^2 - 3) = 9$$ $$3y^2 - 15y + 3 - 2y^2 + 6 = 9$$ $$y^2 - 15y + 9 = 9$$ $$y^2 - 15y = 0$$ Вынесем y за скобку: $$y(y-15)=0$$ Произведение равно нулю, если хотя бы один из множителей равен нулю. $$y_1 = 0$$ $$y-15=0$$ $$y_2 = 15$$ Ответ: $$y_1 = 0$$, $$y_2 = 15$$