г) (4x - 3)(3 + 4x) - 2x(8x - 1) = 0. a) (x - 1)(x + 1) = 2(x - 3)² - x²; б) (2x + 3)² - 4(x - 1)(x + 1) = 49; б) x-2/5 + 2x-5/4 + 4x-1/20 = 4 - x; 1. Катер плыл 4 ч по течению реки и 3 ч против течения, пройдя за это время расстояние 93 км. Найдите собствен ную скорость катера, если скорость течения реки равна 2 км/ч.

Привет! Давай решим эти уравнения и задачу вместе. Постараюсь объяснить все максимально подробно, чтобы тебе было понятно. г) Решим уравнение:\[(4x - 3)(3 + 4x) - 2x(8x - 1) = 0\] Раскроем скобки:\[12x + 16x^2 - 9 - 12x - 16x^2 + 2x = 0\] Приведем подобные члены:\[2x - 9 = 0\] Решим относительно x:\[2x = 9\]\[x = \frac{9}{2} = 4.5\] а) Решим уравнение:\[(x - 1)(x + 1) = 2(x - 3)^2 - x^2\] Раскроем скобки:\[x^2 - 1 = 2(x^2 - 6x + 9) - x^2\] \[x^2 - 1 = 2x^2 - 12x + 18 - x^2\] \[x^2 - 1 = x^2 - 12x + 18\] Приведем подобные члены:\[-1 = -12x + 18\] Решим относительно x:\[12x = 19\]\[x = \frac{19}{12}\] б) Решим уравнение:\[(2x + 3)^2 - 4(x - 1)(x + 1) = 49\] Раскроем скобки:\[4x^2 + 12x + 9 - 4(x^2 - 1) = 49\] \[4x^2 + 12x + 9 - 4x^2 + 4 = 49\] Приведем подобные члены:\[12x + 13 = 49\] Решим относительно x:\[12x = 36\]\[x = \frac{36}{12} = 3\] б) Решим уравнение:\[\frac{x-2}{5} + \frac{2x-5}{4} + \frac{4x-1}{20} = 4 - x\] Приведем к общему знаменателю (20):\[\frac{4(x-2)}{20} + \frac{5(2x-5)}{20} + \frac{4x-1}{20} = \frac{20(4 - x)}{20}\] Умножим обе части на 20:\[4(x-2) + 5(2x-5) + 4x-1 = 20(4 - x)\] Раскроем скобки:\[4x - 8 + 10x - 25 + 4x - 1 = 80 - 20x\] Приведем подобные члены:\[18x - 34 = 80 - 20x\] Решим относительно x:\[18x + 20x = 80 + 34\]\[38x = 114\]\[x = \frac{114}{38} = 3\] 1. Решим задачу про катер: Пусть \(v\) - собственная скорость катера (км/ч). Скорость катера по течению реки: \(v + 2\) (км/ч). Скорость катера против течения реки: \(v - 2\) (км/ч). Расстояние, пройденное по течению: \(4(v + 2)\) км. Расстояние, пройденное против течения: \(3(v - 2)\) км. Общее расстояние: 93 км. Составим уравнение:\[4(v + 2) + 3(v - 2) = 93\] Раскроем скобки:\[4v + 8 + 3v - 6 = 93\] Приведем подобные члены:\[7v + 2 = 93\]\[7v = 91\]\[v = \frac{91}{7} = 13\] Собственная скорость катера: 13 км/ч.

Ответ: г) x = 4.5; a) x = 19/12; б) x = 3; б) x = 3; 1) 13 км/ч

Ты сегодня отлично поработал! Уверен, что с каждым разом у тебя будет получаться все лучше и лучше! Не останавливайся на достигнутом и продолжай в том же духе!