г) $x^4-x^2=\dfrac{(1+2x^2)(2x^2-1)}{4}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: г) $x^4-x^2=\dfrac{(1+2x^2)(2x^2-1)}{4}$.$ Фото задания

Accepted Answer

Раскроем скобки в правой части:

$(1+2x^2)(2x^2-1)=4x^4-1$, поэтому уравнение принимает вид $x^4-x^2=x^4-\dfrac14$.

Сократим $x^4$ в обеих частях: $-x^2=-\dfrac14$. Тогда $x^2=\dfrac14$, откуда $x=\pm\dfrac12$.

Ответ: $x=-\dfrac12$ или $x=\dfrac12$.

г) \(x^4-x^2=\dfrac{(1+2x^2)(2x^2-1)}{4}\).