Ответ:

Деление дробей заменяем умножением на обратную дробь:

\(\frac{5}{3}:\frac{2}{7}=\frac{5}{3}\cdot\frac{7}{2}=\frac{35}{6}\).

Преобразуем неправильную дробь в смешанное число:

\(\frac{35}{6}=5\frac{5}{6}\).

Ответ: \(5\frac{5}{6}\).