Галина гуляет по парку. Схема дорожек парка показана на рисунке. Она выходит из точки Ѕи, дойдя до очередной развилки, с равными шансами выбирает следующую дорожку, но не возвращается обратно. Найдите вероятность того, что таким образом она окажется у памятника. Результат округлите до тысячных и запишите в виде конечной десятичной дроби.

Вероятность того, что Галина выберет каждую дорожку, равна 1/2 = 0,5.

Считаем количество путей от точки S до памятника и перемножаем вероятности:

1. S - Кафе - Фонтан - Памятник: $$0.5 \times 0.5 \times 0.5 = 0.125$$
2. S - Пруд - Фонтан - Памятник: $$0.5 \times 0.5 \times 0.5 = 0.125$$
3. S - Детская площадка - Пруд - Фонтан - Памятник: $$0.5 \times 0.5 \times 0.5 \times 0.5 = 0.0625$$
4. S - Усадьба - Детская площадка - Пруд - Фонтан - Памятник: $$0.5 \times 0.5 \times 0.5 \times 0.5 \times 0.5 = 0.03125$$
5. S - Усадьба - Детская площадка - Кафе - Фонтан - Памятник: $$0.5 \times 0.5 \times 0.5 \times 0.5 \times 0.5 = 0.03125$$

Складываем вероятности всех путей:

$$0.125 + 0.125 + 0.0625 + 0.03125 + 0.03125 = 0.375$$

Ответ: 0.375