Галина гуляет по парку. Схема дорожек парка показана на рисунке. Она выходит из точки Ѕ, и, дойдя до очередной развилки, с равными шансами выбирает следующую дорожку, но не возвращается обратно. Найдите вероятность того, что таким образом она окажется около пруда или около фонтана. Результат округлите до тысячных и запишите в виде конечной десятичной дроби.

Краткое пояснение:

Для решения задачи построим дерево вероятностей, отслеживая пути Галины от точки S до конечных точек (пруда или фонтана).

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: От точки S есть две развилки. На первой развилке Галина может пойти либо к «Усадьбе», либо к «Детской площадке». Вероятность каждого пути — 1/2.
2. Шаг 2: Если Галина пошла к «Усадьбе», то там она может выбрать путь к «Кафе» (вероятность 1/2) или к «Пруду» (вероятность 1/2).
3. Шаг 3: Если Галина пошла к «Детской площадке», то там она может выбрать путь к «Кафе» (вероятность 1/2) или к «Пруду» (вероятность 1/2).
4. Шаг 4: От «Кафе» есть две дороги: одна ведет к «Фонтану» (вероятность 1/2), другая — к «Памятнику» (вероятность 1/2).
5. Шаг 5: Рассчитаем вероятность достижения «Пруда»:
• Путь S → Усадьба → Пруд: (1/2) * (1/2) = 1/4
• Путь S → Детская площадка → Пруд: (1/2) * (1/2) = 1/4
• Общая вероятность попасть в Пруд: 1/4 + 1/4 = 1/2
6. Шаг 6: Рассчитаем вероятность достижения «Фонтана»:
• Путь S → Усадьба → Кафе → Фонтан: (1/2) * (1/2) * (1/2) = 1/8
• Путь S → Детская площадка → Кафе → Фонтан: (1/2) * (1/2) * (1/2) = 1/8
• Общая вероятность попасть в Фонтан: 1/8 + 1/8 = 1/4
7. Шаг 7: Найдем вероятность оказаться около пруда ИЛИ около фонтана. Складываем вероятности из шагов 5 и 6:
• Вероятность = Вероятность (Пруд) + Вероятность (Фонтан) = 1/2 + 1/4 = 3/4
8. Шаг 8: Переводим дробь в десятичный вид и округляем до тысячных:
• 3/4 = 0.75
• Округленное значение: 0.750

Ответ: 0.750