Гема: Площадь многоугольника. 8класс Г - 1. В каждом задании заполните пропуски так, чтобы получилось верное высказывание. Вариант 1 1. Площадь прямоугольника равна произведению длин его ... сторон. 2. Площадь параллелограмма равна произведению его ... на высоту. 3. Площадь треугольника равна половине произведения высоту. 4. Площадь трапеции равна произведению полусуммы ее ос- нований на ... 5. Площадь квадрата равна 16 см². Его периметр равен ма равна ... - 6. На рисунке ABCD – па- раллелограмм, АВ = 12 см, ∠ С = 30°, AD = 14 см. Площадь параллелограм- 7. Две стороны параллелограмма равны 8 см и 6 см. Высота, проведенная к большей стороне, равна 3 см. Длина второй высоты этого параллелограмма равна 8. Острый угол параллелограмма равен 30°, периметр его ра- вен 60 см, а смежные стороны его относятся как 2 : 3. Площадь этого параллелограмма равна

1. 1. Площадь прямоугольника равна произведению длин его ... сторон.

   Площадь прямоугольника равна произведению длины на ширину, то есть произведению длин его смежных сторон.

2. 2. Площадь параллелограмма равна произведению его ... на высоту.

   Площадь параллелограмма равна произведению его основания на высоту.

3. 3. Площадь треугольника равна половине произведения ... высоту.

   Площадь треугольника равна половине произведения основания на высоту.

4. 4. Площадь трапеции равна произведению полусуммы ее оснований на ...

   Площадь трапеции равна произведению полусуммы её оснований на высоту.

5. 5. Площадь квадрата равна 16 см². Его периметр равен ...

   Если площадь квадрата равна 16 см², то сторона квадрата равна \(\sqrt{16}\) = 4 см. Периметр квадрата равен 4 \(\cdot\) 4 = 16 см. Его периметр равен 16 см.

6. 6. На рисунке ABCD – параллелограмм, AB = 12 см, ∠ C = 30°, AD = 14 см. Площадь параллелограмма равна ...

   Площадь параллелограмма можно найти по формуле: S = a \(\cdot\) b \(\cdot\) sin(α), где a и b - стороны, α - угол между ними. В данном случае S = 12 \(\cdot\) 14 \(\cdot\) sin(30°) = 12 \(\cdot\) 14 \(\cdot\) 0.5 = 84 см². Площадь параллелограмма равна 84 см².

7. 7. Две стороны параллелограмма равны 8 см и 6 см. Высота, проведенная к большей стороне, равна 3 см. Длина второй высоты этого параллелограмма равна ...

   Площадь параллелограмма можно найти как произведение стороны на высоту, проведенную к этой стороне. Пусть a = 8 см, b = 6 см, h_a = 3 см. Тогда S = a \(\cdot\) h_a = 8 \(\cdot\) 3 = 24 см². Теперь найдем вторую высоту h_b: S = b \(\cdot\) h_b, отсюда h_b = S / b = 24 / 6 = 4 см. Длина второй высоты этого параллелограмма равна 4 см.

8. 8. Острый угол параллелограмма равен 30°, периметр его равен 60 см, а смежные стороны его относятся как 2 : 3. Площадь этого параллелограмма равна ...

   Пусть стороны параллелограмма равны 2x и 3x. Периметр равен 2(2x + 3x) = 60, отсюда 2x + 3x = 30, 5x = 30, x = 6. Тогда стороны равны 2 \(\cdot\) 6 = 12 см и 3 \(\cdot\) 6 = 18 см. Площадь параллелограмма S = a \(\cdot\) b \(\cdot\) sin(α) = 12 \(\cdot\) 18 \(\cdot\) sin(30°) = 12 \(\cdot\) 18 \(\cdot\) 0.5 = 108 см². Площадь этого параллелограмма равна 108 см².

Ответ: См. решение