Генрих VIII сказал Елизавете I: «Сейчас мне вдвое больше лет, чем было Вам тогда, когда мне было столько лет, сколько Вам теперь. Когда же Вам будет столько лет, сколько мне теперь, нам вместе будет 63 года». Интересно, сколько лет Генриху VIII и Елизавете? Как вы думаете, не вкралась ли историческая ошибка в условие задачи?

Обозначим нынешний возраст Генриха через H, а Елизаветы — через E.

1. Когда Генриху было столько лет, сколько Елизавете сейчас, ему было H − E лет назад. Тогда Елизавете было E − (H − E) = 2E − H лет. По условию H = 2(2E − H), откуда 3H = 4E.

2. Когда Елизавете будет столько лет, сколько Генриху сейчас, пройдёт H − E лет. Тогда Генриху будет 2H − E лет. Их общий возраст составит 3H − E = 63.

3. Из 3H = 4E следует E = 3H/4. Подставим: 3H − 3H/4 = 63, откуда 9H/4 = 63, H = 28 и E = 21.

Проверка: 7 лет назад Генриху было 21, а Елизавете — 14; 21 вдвое больше 14. Через 7 лет их возраст будет 35 и 28, сумма — 63.

Историческая ошибка есть: Генрих VIII умер в 1547 году, когда Елизавете было около 13 лет. Она не могла дожить до 28 лет при живом Генрихе, как предполагает условие.

Ответ: по условиям задачи Генриху 28 лет, Елизавете 21 год; исторически такая ситуация невозможна.