. Геометрия • стр. 57 рисунок 111, Доказать, что а параллельна в если: а) угол 2 равен 58 градусов, угол 6 равен 122 градуса, б) угол 2 равен 120, угол 6 в два раза меньше угла 4.

Для доказательства, что прямые a и b параллельны, необходимо проверить выполнение одного из признаков параллельности прямых. Рассмотрим каждый случай:

a) Угол 2 равен 58 градусов, угол 6 равен 122 градуса.

Чтобы прямые a и b были параллельны, необходимо, чтобы соответственные углы были равны, накрест лежащие углы были равны, или сумма односторонних углов была равна 180 градусам.

Угол 2 и угол 6 - соответственные углы. Если они не равны, то прямые не параллельны.

В данном случае, угол 2 = 58 градусов, угол 6 = 122 градуса. Так как 58 ≠ 122, то a и b не параллельны.

б) Угол 2 равен 120 градусов, угол 6 в два раза меньше угла 4.

Угол 2 = 120 градусов. Угол 6 = 1/2 угла 4. Необходимо найти градусную меру угла 4.

Угол 2 и угол 4 - смежные. Сумма смежных углов равна 180 градусам.

$$угол \, 2 + угол \, 4 = 180^{\circ}$$ $$120^{\circ} + угол \, 4 = 180^{\circ}$$ $$угол \, 4 = 180^{\circ} - 120^{\circ}$$ $$угол \, 4 = 60^{\circ}$$

Угол 6 = 1/2 угла 4 = 1/2 * 60 = 30 градусов.

Угол 2 и угол 6 - соответственные углы. Если они не равны, то прямые не параллельны.

В данном случае, угол 2 = 120 градусов, угол 6 = 30 градусов. Так как 120 ≠ 30, то a и b не параллельны.

Ответ: a) не параллельны, б) не параллельны