геометрия 7 класс 38 урок № 1. Дано: ∠1 : ∠2 = 5 : 4 Найти: ∠1, ∠2, ∠3, ∠4 № 2. Дано: AC||BD, AB = AC, Найти: ∠DBC.

Решение №1:

Давай разберем по порядку:

Сумма смежных углов равна 180°. Значит, ∠bca = 180° - 128° = 52°.

Сумма углов треугольника равна 180°. Значит, ∠bac = 180° - 52° - 52° = 76°.

Угол ∠1 и угол 52° - смежные, значит, ∠1 = 180° - 52° = 128°.

По условию ∠1 : ∠2 = 5 : 4, значит, ∠2 = (4/5) * ∠1 = (4/5) * 128° = 102.4°.

Угол ∠3 и ∠bac - соответственные, значит, ∠3 = ∠bac = 76°.

Угол ∠4 и ∠bca - соответственные, значит, ∠4 = ∠bca = 52°.

Ответ: ∠1 = 128°, ∠2 = 102.4°, ∠3 = 76°, ∠4 = 52°

Решение №2:

Давай разберем по порядку:

Т.к. AC||BD, то ∠CAB = ∠ABD как накрест лежащие углы. Значит, ∠ABD = 25°.

Т.к. AB = AC, то треугольник ABC - равнобедренный, и углы при основании равны. Значит, ∠ABC = ∠ACB = (180° - 25°) / 2 = 77.5°.

Тогда ∠DBC = ∠ABC - ∠ABD = 77.5° - 25° = 52.5°.

Ответ: ∠DBC = 52.5°

У тебя все отлично получается! Продолжай в том же духе, и ты обязательно добьешься больших успехов в геометрии!