Геометрия 7 класс (Атанасян) Итоговая контрольная работа Тема: Обобщение и систематизация знаний за год

7 класс К-7, В-1

1. Постройте треугольник по двум сторонам и высоте, проведённой к одной из этих сторон.
2. На окружности с центром O отмечены две точки M и N так, что угол MON прямой. Отрезок NP — диаметр окружности. Докажите, что хорды MN и MP равны. Найдите угол PMN.
3. На рисунке \( \angle 1 = 72^{\circ} \), \( \angle 2 = 108^{\circ} \), \( \angle 3 = 96^{\circ} \). Найдите угол 4.
4. Из точки к прямой проведены перпендикуляр и наклонная, сумма их длин равна 17 см, а их разность равна 1 см. Найдите расстояние от точки до прямой.

7 класс К-7, В-2

1. Постройте треугольник по двум сторонам и медиане, проведённой к одной из этих сторон.
2. Отрезки AB и CD — диаметры окружности с центром O. Найдите периметр треугольника AOD, если хорда CB равна 10 см, диаметр AB равен 12 см.
3. На рисунке \( \angle 1 = 82^{\circ} \), \( \angle 2 = 98^{\circ} \), \( \angle 3 = 65^{\circ} \). Найдите угол 4.
4. Сумма гипотенузы CE и катета CD прямоугольного треугольника CDE равна 31 см, а их разность равна 3 см. Найдите расстояние от вершины C до прямой DE.