Геометрия 7 класс. 1) Найдите стороны равнобедренного треугольника, если его периметр равен 33 см, а основание на 3 см меньше боковой сторона 2) Докажите равенство треугольников ABF u CBD, если АВ=ВС u BF = BD

Задача 1:

Пусть x - длина боковой стороны равнобедренного треугольника. Тогда основание будет x - 3. Периметр равен сумме всех сторон, следовательно, имеем уравнение:

\[x + x + (x - 3) = 33\] \[3x - 3 = 33\] \[3x = 36\] \[x = 12\]

Значит, боковая сторона равна 12 см, а основание 12 - 3 = 9 см.

Ответ: Боковые стороны: 12 см, основание: 9 см.

Задача 2:

Дано: AB = BC, BF = BD

Нужно доказать: \(\triangle ABF = \triangle CBD\)

Рассмотрим треугольники ABF и CBD.

1. AB = BC (по условию)
2. BF = BD (по условию)
3. Угол B - общий для обоих треугольников.

По двум сторонам и углу между ними треугольники ABF и CBD равны (первый признак равенства треугольников).

Ответ: Треугольники ABF и CBD равны по первому признаку равенства треугольников.