Геометрия 7 класс M P A ١٢ 2D B 3 N DOCHO: MNIPO АВ-секущая 11 на 110° больше 2 Найти: 13 Решение:

Дано: MN || PQ; AB - секущая. ∠1 на 110° больше ∠2. Найти: ∠3.

Решение:

∠1 и ∠2 - односторонние углы при параллельных прямых MN и PQ и секущей АВ. Сумма односторонних углов равна 180°.

Пусть ∠2 = х, тогда ∠1 = х + 110°.

Составим уравнение: х + х + 110° = 180°.

2х = 180° - 110°.

2х = 70°.

х = 35°.

∠2 = 35°, ∠1 = 35° + 110° = 145°.

∠1 и ∠3 - смежные. Сумма смежных углов равна 180°.

∠3 = 180° - ∠1 = 180° - 145° = 35°.

Ответ: ∠3 = 35°.