2.2. ГЕОМЕТРИЯ НА КЛЕТЧАТОЙ БУМАГЕ 1656. На клетчатой бумаге с размером клетки 1 х 1 отмечены три точки: А, В и С. Найдите расстояние от точки А до середины отрезка ВС.

Определим координаты точек:

B(1;2), C(5;4).

Найдем координаты середины отрезка BC:

$$x = \frac{x_B + x_C}{2} = \frac{1+5}{2} = 3$$

$$y = \frac{y_B + y_C}{2} = \frac{2+4}{2} = 3$$

Середина отрезка BC имеет координаты (3;3).

Найдем расстояние от точки А(1;4) до середины отрезка BC (3;3):

$$d = \sqrt{(x_2 - x_1)^2 + (y_2 - y_1)^2} = \sqrt{(3-1)^2 + (3-4)^2} = \sqrt{2^2 + (-1)^2} = \sqrt{4+1} = \sqrt{5}$$

Ответ: $$\sqrt{5}$$