Контрольные задания > Геометрия, Вариант 2: В прямоугольном треугольнике DCE с прямым углом С проведена биссектриса EF, причем FC = 13 см. Найдите расстояние от точки F до прямой DE. Постройте прямоугольный треугольник по катету и прилежащему к нему острому углу. Помощью циркуля и линейки постройте угол, равный 105°. В прямоугольном треугольнике FMK меньший угол равен 30° и меньший катет равен 7 см. Найдите гипотенузу. Опишите четвертый признак равенства прямоугольных треугольников.
Вопрос:

Геометрия, Вариант 2: В прямоугольном треугольнике DCE с прямым углом С проведена биссектриса EF, причем FC = 13 см. Найдите расстояние от точки F до прямой DE. Постройте прямоугольный треугольник по катету и прилежащему к нему острому углу. Помощью циркуля и линейки постройте угол, равный 105°. В прямоугольном треугольнике FMK меньший угол равен 30° и меньший катет равен 7 см. Найдите гипотенузу. Опишите четвертый признак равенства прямоугольных треугольников.

Смотреть решения всех заданий с листа

Ответ:

Решение:

1. Расстояние от точки F до прямой DE:

Для решения этой задачи нам потребуется дополнительная информация о треугольнике DCE, такая как длины сторон или величины углов. Без этих данных невозможно вычислить расстояние от точки F до прямой DE.

2. Построение прямоугольного треугольника по катету и прилежащему к нему острому углу:

  1. Проведите прямую линию.
  2. Отметьте на ней точку – вершину прямого угла.
  3. Отложите от этой точки отрезок, равный заданному катету.
  4. В вершине прямого угла постройте прямой угол (90°).
  5. В другом конце отрезка (вершина острого угла) отложите заданный острый угол.
  6. Проведите луч из вершины острого угла.
  7. Точка пересечения луча прямого угла и луча заданного острого угла образует искомый прямоугольный треугольник.

3. Построение угла, равного 105°:

  1. Проведите луч.
  2. На этом луче отметьте точку – вершину угла.
  3. Используя транспортир, отложите от луча угол в 105°.
  4. Проведите второй луч из вершины угла.

4. Нахождение гипотенузы в прямоугольном треугольнике FMK:

В прямоугольном треугольнике FMK:

  • Меньший угол равен 30°.
  • Меньший катет (противолежащий углу 30°) равен 7 см.
  • В прямоугольном треугольнике катет, противолежащий углу в 30°, равен половине гипотенузы.
  • Следовательно, гипотенуза FK = 2 * (меньший катет) = 2 * 7 см = 14 см.

Ответ: Гипотенуза FK равна 14 см.

5. Четвертый признак равенства прямоугольных треугольников:

Формулировка: Если гипотенуза и один из острых углов одного прямоугольного треугольника соответственно равны гипотенузе и одному из острых углов другого прямоугольного треугольника, то такие треугольники равны.

ГДЗ по фото 📸
Подать жалобу Правообладателю