Геометрия Таблица для результатов проверки. Ученикам не заполнять! la 16 1в 1г 2a 26 2в 3a 36 3в 4a 46 Задача 1. Если утверждение верно, напишите “ДА”, иначе напишите "НЕТ" и нарисуйте пример, опровергающий утверждение, отметив на картинке всё необходимое для понимания вашего примера. а) [1 балл) Если АВС и ADC два вписанных в данную окружность угла и ∠ABC = 20°, то и ∠ADC = 20°. «Да» / «Нет» б) [1 балл] параллелограмма Если диагонали равны, TO этот параллелограмм является квадратом. «Да» / «Нет» в) [1 балл) Любая равнобедренная трапеция является описанной. «Да» / «Нет» г) [1 балл) Средняя линия любой трапеции не проходит через точку пересечения её диагоналей. «Да» / «Нет» Место для примеров к ответам «Нет»

Ответ:

1. а) Если \(ABC\) и \(ADC\) — два вписанных в данную окружность угла и \(\angle ABC = 20^\circ\), то и \(\angle ADC = 20^\circ\).

   Решение: Это утверждение не всегда верно. Углы, опирающиеся на одну и ту же дугу, равны, но если углы опираются на разные дуги, они могут быть разными. Поэтому ответ: НЕТ.

2. б) Если диагонали параллелограмма равны, то этот параллелограмм является квадратом.

   Решение: Это утверждение неверно. Параллелограмм с равными диагоналями может быть прямоугольником, но не обязательно квадратом. Поэтому ответ: НЕТ.

3. в) Любая равнобедренная трапеция является описанной.

   Решение: Это утверждение неверно. Равнобедренная трапеция может быть описанной, только если сумма ее оснований равна сумме боковых сторон. Поэтому ответ: НЕТ.

4. г) Средняя линия любой трапеции не проходит через точку пересечения её диагоналей.

   Решение: Это утверждение верно. Средняя линия трапеции параллельна основаниям и не проходит через точку пересечения диагоналей. Поэтому ответ: ДА.

Ответ: