ГЕОМ8-06-08-10 Найдите тангенс угла АОВ, изображенного на рисунке. В ответ запишите только число.

Ответ: 3

Разбираемся:

1. Определим координаты точек на рисунке. Примем сторону клетки за единицу. Тогда координаты точек будут: O(0; 0), A(2; 0), B(2; 6).
2. Построим прямоугольный треугольник OBC, где C(2;0).
3. В прямоугольном треугольнике OBC тангенс угла AOB равен отношению противолежащего катета BC к прилежащему катету OC: \[tg∠AOB = \frac{BC}{OC}\]
4. Найдем длины катетов BC и OC:
   • BC = 6 - 0 = 6
   • OC = 2 - 0 = 2
5. Подставим значения BC и OC в формулу для тангенса: \[tg∠AOB = \frac{6}{2} = 3\]

Ответ: 3