2.7.33. Гипербола, изображённая на координатной плоскости, задаётся уравнением у=-2 x' а прямые - уравнениями у = 3x - 2, y = 2x + 4, y = -5х + 3. Используя рисунок, сопоставьте системам уравнений количество их решений. СИСТЕМЫ A. y=-2, x y=2x+4. Б. y=-2, x y=-5x+3. B. y=-2, x y=3x-2. 2.7.34. Окружность, изображённая на рисунке, задана уравнением х² + у² = 37. Используя этот рисунок, определите, какая из систем уравнений не имеет решений. 1) x²+y² = 37, y=-7 2) x²+y² = 37, y=x-5 3) {x²+y² = 37, y = -4x 4) {x²+y² = 37, y=-8-x

2.7.33

• A. Система уравнений \(\{y = -\frac{2}{x}, y = 2x + 4\}\) имеет 1 решение.
• Б. Система уравнений \(\{y = -\frac{2}{x}, y = -5x + 3\}\) имеет 2 решения.
• B. Система уравнений \(\{y = -\frac{2}{x}, y = 3x - 2\}\) имеет 0 решений.

2.7.34

• Рассмотрим каждую систему уравнений и определим, какая из них не имеет решений, используя график окружности \(x^2 + y^2 = 37\).

• 1) \(\{x^2 + y^2 = 37, y = -7\}\) – прямая пересекает окружность.
• 2) \(\{x^2 + y^2 = 37, y = x - 5\}\) – прямая пересекает окружность.
• 3) \(\{x^2 + y^2 = 37, y = -4x\}\) – прямая пересекает окружность.
• 4) \(\{x^2 + y^2 = 37, y = -8 - x\}\) – прямая не пересекает окружность.

Система уравнений 4) не имеет решений, так как прямая не пересекает окружность.

Ответ: 4)