Решение:

Медиана, проведённая из вершины прямого угла прямоугольного треугольника, равна половине гипотенузы.

Следовательно, длина медианы CK равна половине длины гипотенузы AB.

$$CK = \frac{AB}{2} = \frac{40}{2} = 20$$

Ответ: 20 см.