Гипотенуза и катет равны 3 см и 1,5 см. Найдите угол, лежащий против другого катета. Закончите рисунок.

Решение:

В прямоугольном треугольнике известны гипотенуза и катет. Нужно найти угол, лежащий против другого катета.

1) Найдём синус угла α, лежащего против катета длиной 1,5 см. Синус острого угла в прямоугольном треугольнике равен отношению противолежащего катета к гипотенузе:

$$sin \alpha = \frac{1.5}{3} = \frac{1}{2} = 0.5$$

2) Угол, синус которого равен 0,5, равен 30°.

3) Достроим рисунок:

                                  |
                                  |
                                  |  гипотенуза = 3 см
                                  | /\
                                  |/  \
                                  /    \
                                /      \
                              /        \
                            /          \
                          /30°          \
        катет = 1,5 см /_________________\

Ответ: 30°