Гипотенуза прямоугольного треугольника равна 25, а косинус одного из острых углов равен 0,96. Найдите катеты этого треугольника.

Решение:

1. Пусть гипотенуза равна c = 25, и cos(α) = 0.96. Пусть прилежащий катет к углу α равен a, тогда a = c * cos(α) = 25 * 0.96 = 24.
2. Теперь найдем второй катет b, используя теорему Пифагора: a² + b² = c². Следовательно, b² = c² - a² = 25² - 24² = 625 - 576 = 49, значит, b = √49 = 7.

Ответ: Катеты равны 24 и 7