146 Гипотенузы МР и NF прямоуголь- ных треугольников ММР и FPN пересекаются в точке К, МN - FP. Докажите, что: а) треугольник NKP равнобедренный; 6) ΔΜΝΚ - AFPK. Доказательство. 1) AMNP - AFPN по двум вию, NP -

1) ∆MNP = ∆FPN по двум сторонам и углу между ними (MN = FP по условию, NP – общая сторона, ∠MNP = ∠FPN = 90°).

2) В треугольнике NKP два угла равны: ∠NKP = ∠NPK,

поэтому треугольник NKP равнобедренный.

3) MNK = ΔFPK (по стороне и двум прилежащим к ней углам, NK=KP, ∠MNK=∠FPK, ∠NKP=∠KPN)

Ответ: смотри решение