Given: m(Al) = 27,62 г m(Fe3O4) = 46,42 г m(Fe) = ? Solution: Fe3O4 + Al => Al2O3 + Fe

Решение:

1. Определим молярные массы веществ:
• \( M(Al) = 27 \) г/моль
• \( M(Fe_3O_4) = 3 \cdot 56 + 4 \cdot 16 = 168 + 64 = 232 \) г/моль
• \( M(Fe) = 56 \) г/моль
2. Рассчитаем количество вещества алюминия:

\[ n(Al) = \frac{m(Al)}{M(Al)} = \frac{27.62 \text{ г}}{27 \text{ г/моль}} \approx 1.023 \text{ моль} \]

3. Рассчитаем количество вещества оксида железа (III):

\[ n(Fe_3O_4) = \frac{m(Fe_3O_4)}{M(Fe_3O_4)} = \frac{46.42 \text{ г}}{232 \text{ г/моль}} = 0.2 \text{ моль} \]

4. Запишем и сбалансируем уравнение реакции:

\[ Fe_3O_4 + 8Al \rightarrow 4Al_2O_3 + 9Fe \]

5. Определим лимитирующий реагент. Сравним соотношение реагентов с коэффициентами в уравнении:

Для \( 0.2 \) моль \( Fe_3O_4 \) требуется \( 0.2 \text{ моль} \cdot 8 = 1.6 \) моль \( Al \). У нас есть \( 1.023 \) моль \( Al \), что меньше требуемого. Следовательно, \( Al \) — лимитирующий реагент.

6. Рассчитаем массу железа, образовавшегося из лимитирующего реагента:

По уравнению, из \( 8 \) моль \( Al \) образуется \( 9 \) моль \( Fe \). Следовательно, из \( 1.023 \) моль \( Al \) образуется:

\[ n(Fe) = \frac{9}{8} \cdot n(Al) = \frac{9}{8} \cdot 1.023 \text{ моль} \approx 1.151 \text{ моль} \]

Теперь найдем массу железа:

\[ m(Fe) = n(Fe) \cdot M(Fe) = 1.151 \text{ моль} \cdot 56 \text{ г/моль} \approx 64.46 \text{ г} \]

Ответ: m(Fe) ≈ 64,46 г