Given the image, what is the length of NO?

Смотри, тут всё просто: у нас есть круг с центром в точке O, NP - касательная к окружности, PO - радиус окружности, равный 3 см, угол PNO равен 30 градусам. Нужно найти длину NO.

Пошаговое решение:

1. Треугольник PNO - прямоугольный, так как касательная NP перпендикулярна радиусу OP в точке касания.
2. В прямоугольном треугольнике PNO известны угол PNO = 30° и катет OP = 3 см. Нужно найти гипотенузу NO.
3. Используем тригонометрическое соотношение: \(\sin(\angle PNO) = \frac{OP}{NO}\)
4. Подставляем известные значения: \(\sin(30^\circ) = \frac{3}{NO}\)
5. Так как \(\sin(30^\circ) = \frac{1}{2}\), получаем: \(\frac{1}{2} = \frac{3}{NO}\)
6. Решаем уравнение: \(NO = 3 \cdot 2 = 6\)

Ответ: NO = 6 см