Гладкий горизонтальный диск может вращаться относительно вертикальной оси симметрии, совершая n = 480 об/мин. На поверхности диска лежит шар массой m = 100 г, прикреплённый к центру диска пружиной жёсткостью k = 1500 Н/м. Если длина пружины в недеформированном состоянии l₀ = 20 см, то при вращении диска длина пружины составит … см.

Переведём величины в единицы СИ: \(m=0.100\) кг, \(l_0=0.200\) м. Угловая скорость диска:

\[\omega=480\cdot\frac{2\pi}{60}=16\pi\approx50.27\text{ рад/с}.\]

Пусть r — длина растянутой пружины. Сила упругости обеспечивает центростремительное ускорение:

\[k(r-l_0)=m\omega^2r.\]

Выразим r:

\[r=\frac{kl_0}{k-m\omega^2}=\frac{1500\cdot0.200}{1500-0.100(16\pi)^2}\approx0.2405\text{ м}=24.05\text{ см}.\]

Ответ: примерно 24,1 см.