Глагол (9) ______ «иметь какую-либо репутацию» с третьим вариантом корня тоже входит в это гнездо.

Подходит глагол славиться — «иметь какую-либо репутацию».

В слове используется вариант корня слав-: слава, славный, славиться.

Ответ: славиться.