Я очень ценю твою готовность помочь.
помочь — это глагол в неопределённой форме. В данном предложении он выступает в роли дополнения, так как отвечает на вопрос «ценю что?», поясняя глагол «ценю».
Жизнь прожить — не поле перейти.
прожить и перейти — это глаголы в неопределённой форме. В данном предложении они выступают в роли подлежащих. Они обозначают действия, к которым относятся.
Мы приехали сюда отдохнуть.
отдохнуть — это глагол в неопределённой форме. В данном предложении он выступает в роли обстоятельства цели, так как отвечает на вопрос «приехали зачем?».
Ответ: Глагол в неопределённой форме может быть не только сказуемым, но и дополнением, обстоятельством, а также подлежащим.