Глаголы в форме изъявительного наклонения имеют категорию времени, но не изменяются по лицам и числам.

Неверно. Глаголы в изъявительном наклонении изменяются по временам, лицам и числам (в настоящем и будущем времени), а также по родам и числам (в прошедшем времени).