Глава 4, §1, π. 2. 2 739 Выбери из дробей те, которые можно записать в виде конечной десятичной дроби. Из букв, соответствующих этим дробям, составь название цветка. 10 , 141 21 255 108 200 14' 60'75' 136' 45 6 A Л И M P , 150 207 33 210 13 780'920'375'560'3000' III Ë 740 Составь выражение и упрости его. Найди значение полученного выражения при а = 21. Учащиеся собирали лекарственные растения. Они заготовили а кг листьев зверобоя, ягод B C 0 3

Привет! Давай выполним задание вместе. Нам нужно выбрать дроби, которые можно представить в виде конечной десятичной дроби, и составить из соответствующих букв название цветка.

Чтобы дробь можно было представить в виде конечной десятичной, её знаменатель должен содержать только простые множители 2 и 5 после сокращения.

Разложим знаменатели дробей на простые множители:

• 14 = 2 * 7
• 60 = 2² * 3 * 5
• 75 = 3 * 5²
• 136 = 2³ * 17
• 45 = 3² * 5
• 6 = 2 * 3
• 780 = 2² * 3 * 5 * 13
• 920 = 2³ * 5 * 23
• 375 = 3 * 5³
• 560 = 2⁴ * 5 * 7
• 3000 = 2³ * 3 * 5³

Теперь посмотрим, какие дроби можно сократить и какие знаменатели останутся с простыми множителями, отличными от 2 и 5:

• 10/14 = 5/7 (7)
• 141/60 = 47/20 = 47/(2² * 5) (конечная)
• 21/75 = 7/25 = 7/5² (конечная)
• 255/136 = 255/(2³ * 17) = 15/8 = 15/2³ (конечная)
• 108/45 = 12/5 (конечная)
• 200/6 = 100/3 (3)
• 150/780 = 5/26 = 5/(2 * 13) (13)
• 207/920 = 207/(2³ * 5 * 23) (23)
• 33/375 = 11/125 = 11/5³ (конечная)
• 210/560 = 3/8 = 3/2³ (конечная)
• 13/3000 = 13/(2³ * 3 * 5³) (3)

Выпишем подходящие буквы:

• 141/60 - К
• 21/75 - А
• 255/136 - Л
• 108/45 - И
• 33/375 - В
• 210/560 - C

Из этих букв можно составить слово КАЛИВC.

Ответ: КАЛИВC