Глава 3. Давление твердых тел, жидкостей и газов 1. СР-34. Архимедова сила ВАРИАНТ № 1 Первоклассник и старшеклассник нырнули в воду. Кого вода выталкивает сильнее? 2. Картофелина тонет в воде. Что можно сделать, чтобы она всплыла? 3. Каково значение архимедовой силы, действующей на полно- стью погруженную в море батисферу объемом 4 м³? Плотность морской воды 1030 кг/м³. 4. Железобетонная плита размером 3,5 м х 1,5 м х 0,2 м полно- стью погружена в воду. Вычислите архимедову силу, дейст- вующую на плиту. Плотность воды 1000 кг/м³. ВАРИАНТ № 2 1. Один раз мальчик нырнул на глубину 2 м, а в другой – на 3 м. В каком случае вода его выталкивает сильнее? 2. Зачем на леску надевают грузило? 3. Пластиковый пакет с водой объемом 2 л полностью погрузили в воду. Определите выталкивающую силу, действующую на па- кет. Плотность воды 1000 кг/м³. 4. Железобетонная плита размером 4 м х 0,3 м х 0,25 м наполо- вину погружена в воду. Какова архимедова сила, действующая на нее? Плотность воды 1000 кг/м³.

Вариант №1

1. Первоклассник и старшеклассник нырнули в воду. Кого вода выталкивает сильнее?

   Сила Архимеда зависит от объема вытесненной жидкости. Так как старшеклассник больше первоклассника, то и объем вытесненной воды будет больше. Следовательно, старшеклассника выталкивает сильнее.

2. Картофелина тонет в воде. Что можно сделать, чтобы она всплыла?

   Чтобы картофелина всплыла, нужно уменьшить её плотность. Это можно сделать, добавив к картофелине что-то, что имеет меньшую плотность, например, прикрепить к ней кусок пенопласта.

3. Каково значение архимедовой силы, действующей на полностью погруженную в море батисферу объемом 4 м³? Плотность морской воды 1030 кг/м³.

   Дано:

   • Объем батисферы, \( V = 4 \) м³
   • Плотность морской воды, \( \rho = 1030 \) кг/м³
   Найти силу Архимеда, \( F_A \).

   Решение:
   Архимедова сила вычисляется по формуле: \[ F_A = \rho \cdot g \cdot V \], где:

   • \( \rho \) – плотность жидкости,
   • \( g \) – ускорение свободного падения (приблизительно 9.8 м/с²),
   • \( V \) – объем погруженного тела.

   Подставляем значения: \[ F_A = 1030 \frac{\text{кг}}{\text{м}^3} \cdot 9.8 \frac{\text{м}}{\text{с}^2} \cdot 4 \text{ м}^3 \]

   \[ F_A = 40376 \text{ Н} \]

4. Железобетонная плита размером 3,5 м х 1,5 м х 0,2 м полностью погружена в воду. Вычислите архимедову силу, действующую на плиту. Плотность воды 1000 кг/м³.

   Дано:

   • Размеры плиты: \( a = 3.5 \) м, \( b = 1.5 \) м, \( c = 0.2 \) м
   • Плотность воды, \( \rho = 1000 \) кг/м³
   Найти силу Архимеда, \( F_A \).

   Решение:
   Сначала найдем объем плиты: \[ V = a \cdot b \cdot c \] \[ V = 3.5 \text{ м} \cdot 1.5 \text{ м} \cdot 0.2 \text{ м} = 1.05 \text{ м}^3 \]
   Теперь вычислим архимедову силу: \[ F_A = \rho \cdot g \cdot V \] \[ F_A = 1000 \frac{\text{кг}}{\text{м}^3} \cdot 9.8 \frac{\text{м}}{\text{с}^2} \cdot 1.05 \text{ м}^3 \] \[ F_A = 10290 \text{ Н} \]

Вариант №2

1. Один раз мальчик нырнул на глубину 2 м, а в другой – на 3 м. В каком случае вода его выталкивает сильнее?

   Архимедова сила не зависит от глубины погружения. Она зависит только от объема вытесненной жидкости и плотности этой жидкости. Значит, сила выталкивания одинакова в обоих случаях.

2. Зачем на леску надевают грузило?

   Грузило надевают на леску для того, чтобы леска с наживкой быстрее опускалась на нужную глубину. Грузило увеличивает вес лески, что помогает ей преодолевать сопротивление воды.

3. Пластиковый пакет с водой объемом 2 л полностью погрузили в воду. Определите выталкивающую силу, действующую на пакет. Плотность воды 1000 кг/м³.

   Дано:

   • Объем пакета с водой, \( V = 2 \text{ л} = 0.002 \text{ м}^3 \)
   • Плотность воды, \( \rho = 1000 \) кг/м³
   Найти силу Архимеда, \( F_A \).

   Решение: \[ F_A = \rho \cdot g \cdot V \] \[ F_A = 1000 \frac{\text{кг}}{\text{м}^3} \cdot 9.8 \frac{\text{м}}{\text{с}^2} \cdot 0.002 \text{ м}^3 \] \[ F_A = 19.6 \text{ Н} \]

4. Железобетонная плита размером 4 м х 0,3 м х 0,25 м наполовину погружена в воду. Какова архимедова сила, действующая на нее? Плотность воды 1000 кг/м³.

   Дано:

   • Размеры плиты: \( a = 4 \) м, \( b = 0.3 \) м, \( c = 0.25 \) м
   • Плотность воды, \( \rho = 1000 \) кг/м³
   Найти силу Архимеда, \( F_A \).

   Решение:
   Сначала найдем объем погруженной части плиты. Так как плита погружена наполовину, то используем половину высоты плиты: \[ V = a \cdot b \cdot \frac{c}{2} \] \[ V = 4 \text{ м} \cdot 0.3 \text{ м} \cdot \frac{0.25 \text{ м}}{2} = 0.15 \text{ м}^3 \]
   Теперь вычислим архимедову силу: \[ F_A = \rho \cdot g \cdot V \] \[ F_A = 1000 \frac{\text{кг}}{\text{м}^3} \cdot 9.8 \frac{\text{м}}{\text{с}^2} \cdot 0.15 \text{ м}^3 \] \[ F_A = 1470 \text{ Н} \]