Глава 4. Рациональные числа 20. Известно, что тип — отрицательные числа. Положительным или отрицательным числом бу- дет разность чисел: а) m n; г) -п – (-m); б) -т n; д) п (-m); в) -т – (-n); е) –(– п) – (-m)? 21. Сравните числа: а) -10 и 0; г) |-4,6 + 3,4 и -4,6| + |3,4|; б) -6 и -8; д) |-2,5 – 0,5| и |-2,5| + |–0,5|. в) |-6| и -8|; 22. Расположите числа в порядке возрастания: a) -1; 6)-; в) -1,1; г) 0; д) 2 23. В поезде было 672 пассажира, в том числе муж- чин 384, а женщин вдвое больше, чем детей. Сколько было в поезде женщин и сколько детей? 24. Сумма трёх чисел равна 126. Первое число в два раза больше второго, а третье равно сумме первого и второго. Каковы эти числа? 25. В рулоне ткани 171 м. Рулон разделили на три рулона такой же ширины, а длины частей ру- лона оказались таковы, что вторая втрое, а тре- тья — впятеро больше первой. Найдите количе- ство метров ткани в каждой новой части. 26. Сумма двух чисел равна 13248, а частное от де- ления одного числа на другое равно 35. Найдите эти числа. 27. Дочь в три раза младше матери, а отцу столько лет, сколько матери и дочери вместе. Сколько лет каждому из них, если известно, что сумма лет всех троих равна наименьшему трёхзначно- му числу, сложенному с числом 4?

23. Решение задачи про пассажиров в поезде

Логика такая: Сначала примем количество детей за x, тогда женщин будет 2x. Зная общее количество пассажиров, составим и решим уравнение.

1. Определим количество детей. Пусть количество детей будет x, тогда количество женщин 2x. Общее количество пассажиров 672, из них мужчин 384.
2. Составим уравнение: x + 2x + 384 = 672
3. Решим уравнение:
   1. 3x = 672 - 384
   2. 3x = 288
   3. x = 288 / 3
   4. x = 96
4. Значит, детей 96.
5. Определим количество женщин: 2 * 96 = 192.

Ответ: В поезде было 192 женщины и 96 детей.

24. Решение задачи про три числа

Логика такая: Пусть второе число x, тогда первое 2x, а третье 2x + x = 3x. Зная, что сумма трёх чисел равна 126, составим и решим уравнение.

1. Пусть второе число x, тогда первое 2x, а третье 2x + x = 3x. Сумма трёх чисел равна 126.
2. Составим уравнение: 2x + x + 3x = 126
3. Решим уравнение:
   1. 6x = 126
   2. x = 126 / 6
   3. x = 21
4. Значит, второе число 21.
5. Определим первое число: 2 * 21 = 42.
6. Определим третье число: 3 * 21 = 63.

Ответ: Первое число 42, второе 21, третье 63.

25. Решение задачи про рулон ткани

Логика такая: Пусть длина первой части x, тогда длина второй части 3x, а длина третьей части 5x. Зная, что общая длина рулона 171 м, составим и решим уравнение.

1. Пусть длина первой части x, тогда длина второй части 3x, а длина третьей части 5x. Общая длина рулона 171 м.
2. Составим уравнение: x + 3x + 5x = 171
3. Решим уравнение:
   1. 9x = 171
   2. x = 171 / 9
   3. x = 19
4. Значит, длина первой части 19 м.
5. Определим длину второй части: 3 * 19 = 57 м.
6. Определим длину третьей части: 5 * 19 = 95 м.

Ответ: Длина первой части 19 м, длина второй части 57 м, длина третьей части 95 м.

26. Решение задачи про два числа

Логика такая: Пусть первое число x, а второе y. Из условия задачи составим систему уравнений и решим её.

1. Пусть первое число x, а второе y. Сумма двух чисел равна 13248, а частное от деления одного числа на другое равно 35.
2. Составим систему уравнений:
   1. x + y = 13248
   2. x / y = 35
3. Выразим x из второго уравнения: x = 35y.
4. Подставим в первое уравнение: 35y + y = 13248.
5. Решим уравнение:
   1. 36y = 13248
   2. y = 13248 / 36
   3. y = 368
6. Значит, второе число 368.
7. Определим первое число: x = 35 * 368 = 12880.

Ответ: Первое число 12880, второе число 368.

27. Решение задачи про возраст

Логика такая: Пусть возраст дочери x, тогда возраст матери 3x, а возраст отца 3x + x = 4x. Зная, что сумма возрастов всех троих равна 104, составим и решим уравнение.

1. Пусть возраст дочери x, тогда возраст матери 3x, а возраст отца 3x + x = 4x. Сумма возрастов всех троих равна 100 + 4 = 104.
2. Составим уравнение: x + 3x + 4x = 104
3. Решим уравнение:
   1. 8x = 104
   2. x = 104 / 8
   3. x = 13
4. Значит, возраст дочери 13 лет.
5. Определим возраст матери: 3 * 13 = 39 лет.
6. Определим возраст отца: 4 * 13 = 52 года.

Ответ: Возраст дочери 13 лет, возраст матери 39 лет, возраст отца 52 года.