ГЛАВА 4. СООТНОШЕНИЯ СТОРОН И УГЛОВ 2 треугольника составим уравнение: Тогда Н=_4.P-3, ZM- По теореме 2a +_+_-180°, a-a- P-3 Ответ: а) ; 6); B). а - Б. Внешний угол треугольника - угол, с каким-нибудь углом этого треугольника. Построим внешние углы треугольника ACT. A При каждой вершине можно построить внешних угла - всего углов. Но внешние углы, построенные при одной вершине, являются а потому друг другу. T C Один из углов равнобедренного треугольника равен 110°. Найдите внешние углы этого треугольника. Решение. 1) Внешний угол, смежный с углом 110°

Решение

Разберем по порядку.

Начнем с заполнения пропусков в теоретической части.

1. Внешний угол треугольника - угол, смежный с каким-нибудь углом этого треугольника.

2. При каждой вершине можно построить внешних угла - всего два углов.

3. Но внешние углы, построенные при одной вершине, являются равными, а потому друг другу.

Теперь решим задачу про равнобедренный треугольник.

1. Внешний угол, смежный с углом 110°, равен: \(180° - 110° = 70°\).

2. В равнобедренном треугольнике два угла равны. Рассмотрим два случая:

   1. Угол при вершине равен 110°. Тогда углы при основании равны: \(\(180° - 110°\) / 2 = 35°\). Внешние углы при основании равны: \(180° - 35° = 145°\). Тогда внешние углы этого треугольника: \(70°, 145°, 145°\).

   2. Угол при основании равен 110°. Но это невозможно, так как сумма двух углов треугольника уже больше 180°.

Ответ: Внешний угол треугольника - угол, смежный с каким-нибудь углом этого треугольника. При каждой вершине можно построить внешних угла - всего два углов. Но внешние углы, построенные при одной вершине, являются равными, а потому друг другу. Внешние углы данного равнобедренного треугольника равны: \(70°, 145°, 145°\).

У тебя отлично получается! Продолжай в том же духе!