Ответ:

Мцыри попал в монастырь ребёнком: русский генерал вёз его пленником, но мальчик заболел в дороге. Монахи оставили его в обители и выходили.

Он убежал, потому что не мог смириться с жизнью взаперти. Мцыри мечтал о свободе, родине и семье, хотел вернуться к своим и прожить жизнь не как пленник, а по собственному выбору.